La question du nombre d’élus pour nous représenter revient fréquemment dans l’actualité. Les élections municipales de cette année nous rappellent, par exemple, que ce sont plus de 500 000 élus qui siègent dans les conseils municipaux. Le débat est d’autant plus d’actualité que certains pays ont mené (ou tenté de mener) des réformes visant à modifier le degré de représentation que soit au niveau local ou national.

Les travaux de De Santo et Le Maux (2023) montrent une hétérogénéité frappante : on compte un élu parlementaire pour 10 000 habitants au Luxembourg, contre plus de 1,7 million d’habitants par parlementaire en Inde. En 2020, l’Italie a organisé un référendum constitutionnel visant à réduire le nombre de députés, de 630 à 400, et le nombre de sénateurs, de 315 à 200. L’objectif affiché était de diminuer les dépenses publiques et d’améliorer l’efficacité du processus décisionnel. Le referendum a été approuvé par près de 70 % des votants. Ce type de réforme n’est pas unique à l’Italie : plusieurs pays, comme l’Irlande, le Royaume-Uni ou la Hongrie, ont déjà réduit le nombre de leurs représentants. 

Toutefois, ces réformes ne sont pas toujours bien accueillies. En Équateur, un referendum proposant de réduire le nombre de législateurs a été rejeté le 5 février 2023 puis le 16 novembre 2025. En France, une proposition de loi a été introduite en 2023 pour réduire la taille des conseils municipaux dans les communes de moins de 3 500 habitants. Le Sénat a rejeté cette proposition fin 2024.

Parallèlement, la croissance démographique entraîne une diminution du niveau de représentativité. En France, le nombre de députés a peu évolué en 62 ans (579 en 1958 contre 577 en 2020), alors que la population a augmenté de 75 % (44 millions contre 77 millions). Malgré cette baisse mécanique de la représentation, la plupart des candidats à l’élection présidentielle de 2017 plaidaient pour une réduction du nombre de députés (De Santo et Le Maux, 2023). Aux États-Unis, le ratio citoyens/parlementaires a plus que triplé en un siècle, et le bâtiment du Capitole ne peut plus accueillir facilement de nouveaux élus. En Inde, le nombre de sièges est fixé depuis 1976, mais un nouveau bâtiment a été construit pour pallier cette insuffisance. À l’échelle locale, en France et en Belgique, le nombre de sièges municipaux reste déterminé par des formules proportionnelles à la population. 

Un sujet qui ne date pas d’hier

Les discussions sur le nombre d’élus pour nous représenter remontent à l’Antiquité. Platon recommandait déjà l’utilisation de nombres « facilement divisibles ». Dans sa ville idéale, 5 040 citoyens seraient répartis en quatre classes, et le conseil municipal comprendrait 360 membres, eux-mêmes organisés en quatre sections de 90 conseillers par classe. Pour Aristote, la taille d’une cité devait rester limitée au nombre de citoyens capables de se réunir et d’entendre une voix humaine sans amplification. Derrière ces réflexions anciennes se dessine déjà une idée centrale : plus une société est grande, plus il devient difficile de la représenter efficacement. 

On retrouve cette idée chez Rousseau (1762), qui note que la relation entre le pouvoir et les citoyens s’affaiblit dans les grandes nations. Montesquieu (1748) considérait aussi qu’une république fonctionne mieux sur un territoire relativement restreint, où l’intérêt général reste visible et moins susceptible d’être capturé par des intérêts privés. 

Aux États-Unis, le débat sur la taille des assemblées apparaît dans les Federalist Papers, lorsque Madison (1787) souligne la nécessité d’un arbitrage : il faut suffisamment de représentants élus pour éviter qu’un petit groupe n’accapare le pouvoir, mais pas trop pour ne pas complexifier la prise de décision. Cet arbitrage est ensuite formalisé par Buchanan et Tullock (1962), chercheurs renommés en économie politique : pour un nombre donné de citoyens, il existerait un nombre optimal d’élus.

La loi de la racine cubique, un invariant de la représentation optimale ?

Un résultat validé empiriquement est la loi dite de la « racine cubique » établie par Taagepera (1972). Celle-ci stipule que pour une population de taille P, le nombre d’élus optimaux pour représenter cette population est égal à la racine cubique de P. Ainsi, pour 1 million d’habitants, il faut en théorie 100 élus. Pour 2 millions d’habitants, ce nombre optimal est égal à 126 élus. La relation n’est donc pas linéaire : elle est concave. Plus la taille de la population augmente, plus le nombre d’élus augmente, mais cette augmentation se réduit à la marge.  La raison est que dans le modèle de Taagepera (1972), chaque élu doit interagir avec les autres et, par conséquent, les coûts de décision augmentent exponentiellement avec le nombre d’élus. D’autres modèles théoriques confortent cette concavité avec toutefois des variantes dans les coefficients. Certains auteurs, par exemple, suggèrent que le nombre d’élus croît avec la racine carrée de la population (Godefroy and Klein 2018, Margaritondo 2021, Gamberi et al. 2021).

Les estimations menées sur données internationales montrent que la loi de racine cubique s’applique aux nombres de parlementaires avec une élasticité autour de 0,35 à 0,45 (De Santo et Le Maux, 2023). Le figure 1 illustre cette relation sur un ensemble de 149 pays via une échelle logarithmique. Comme on peut le voir, le modèle estimé (en gris) est très proche de la prédiction théorique (en pointillés). Par ailleurs, la figure 2 montre que les formules employées au niveau local dans 13 pays suivent également une tendance proche de la loi de la racine cubique. Ainsi, malgré une certaine hétérogénéité dans les observations, la loi de la racine cubique semble offrir un cadre d’analyse assez robuste permettant d’expliquer le nombre d’élus dans nos démocraties modernes. La concavité sous-jacente de la loi explique ainsi pourquoi la population au Luxembourg, pays moins peuplé, est finalement mieux représentée qu’en Inde.

Figure 1. Nombre de parlementaires et population (149 Pays, 2017)

Source : De Santo et Le Maux (2023)

Figure 2. Nombres de conseillers municipaux et population (13 Pays)

Source : Le Maux et Paty (2025)

Et si la représentation optimale variait avec la taille des juridictions ?

Si la loi de la racine cubique trouve un certain consensus dans les travaux empiriques, se pose toutefois la question d’appliquer cette règle au pied de la lettre. Par exemple, De Santo et Le Maux (2023) identifient dans la figure 1 plusieurs valeurs aberrantes, comme la Chine, le Royaume-Uni, l’Italie, la France ou Cuba qui connaissent des tailles de parlements au-delà des valeurs prédites. D’autres pays au contraire, connaissent des valeurs plus faibles que celles escomptées comme l’Inde, les États-Unis, le Bangladesh, le Pakistan et les Philippines. Pour ces pays, une réforme basée sur la loi de la racine cubique impliquerait donc des changements importants en matière de représentativité, soit à la baisse, soit à la hausse. Faut-il mener des réformes dans ces pays ? Malheureusement, ici, il n’y a pas de consensus dans la littérature.

Certains travaux empiriques suggèrent qu’un plus grand nombre d’élus conduirait d’un côté à des dépenses publiques trop élevées (par exemple Egger et Koethenbuerger, 2010) et, de l’autre, à une meilleure représentation des minorités (Gerring et Veenendaal, 2020). Cependant, ces résultats sont loin d’être unanimement validés d’une étude à l’autre. 

Par exemple, Le Maux et al. (2026) examinent les effets d’une augmentation du nombre de sièges municipaux dans les communes de plus de 1 000 habitants en France. Ces élections se déroulent selon un scrutin de liste proportionnel avec prime majoritaire. Cela conduit à une forte surreprésentation de la liste gagnante : dans leurs données, la majorité municipale détient en moyenne 79 % des sièges, et dans de nombreuses communes elle contrôle effectivement l’ensemble de l’assemblée (c’est-à-dire 100 % des sièges). Dans ce cadre très contraint, l’étude montre qu’ajouter quelques sièges n’augmente ni le nombre de partis en lice, ni la participation électorale, ni les dépenses publiques. Chaque pays est ainsi spécifique et les résultats académiques ne sont pas toujours transposables.

Un résultat semble toutefois émerger. Le Maux et Paty (2025) transposent la loi de la racine cubique aux collectivités locales, et montrent que le nombre total d’élus municipaux dépend mécaniquement du nombre de juridictions. La formule revient  à multiplier le nombre optimal d’élus trouvé précédemment (la racine cubique de la population) par le nombre de juridiction à la puissance deux tiers. Pour une population française actuelle d’environ P=68 millions d’habitants, et environ J=34 000 communes, nous trouvons un nombre d’élus égal à 428 373, qui approxime assez bien (mais pas parfaitement car la formule ne tient pas compte de la taille des villes) le grand nombre d’élus municipaux siégeant dans les conseils en France. Sous cet angle, la fragmentation territoriale joue un rôle décisif dans le degré de représentation. La logique est simple : la taille d’un conseil municipal croît avec la population, mais de moins en moins vite. On est donc proportionnellement mieux représenté dans une petite commune que dans une grande. Plus un pays est fragmenté en petites unités locales, plus il multiplie la représentation politique. 

Pour conclure, si le nombre d’élus est déterminée par la population et, à l’échelle locale, par la fragmentation territoriale, son lien avec la qualité de la démocratie reste encore incertain et constitue ainsi un enjeu conséquent pour les futurs travaux dans le champ.

Références

De Santo, A., & Le Maux, B. (2023). On the optimal size of legislatures: An illustrated literature review. European Journal of Political Economy, 77, 102317. https://doi.org/10.1016/j.ejpoleco.2022.102317 

Egger, P., & Koethenbuerger, M. (2010). Government spending and legislative organization: Quasi-experimental evidence from Germany. American Economic Journal: Applied Economics, 2(4), 200–212.

Gamberi, L., Förster, Y.-P., Tzanis, E., Annibale, A., & Vivo, P. (2021). Maximal modularity and the optimal size of parliaments. Scientific Reports, 11, 1–10.

Gerring, J., & Veenendaal, W. (2020). Population and politics: The impact of scale. Cambridge University Press.

Godefroy, R., & Klein, N. (2018). Parliament shapes and sizes. Economic Inquiry, 56(4), 2212–2233.

Le Maux, B., & Paty, S. (2025). Why so many representatives? Extending the cube root law to local assemblies. Public Choice, 205(3), 613–632. 

Le Maux, B., Vidali, M., & Mille, P. (2026). Effects of council size under a majority bonus: Evidence from French municipalities. European Journal of Political Economy, 93, 102817.

Madison, J. (1787). The same subject continued: The union as a safeguard against domestic faction and insurrection. In A. Hamilton, J. Madison, & J. Jay, The Federalist Papers (No. 10). New York Packet.

Margaritondo, G. (2021). Size of national assemblies: The classic derivation of the cube-root law is conceptually flawed. Frontiers in Physics, 8, 676.

Montesquieu, C. de S. (1748). De l’esprit des lois. Genève: Barrillot & Fils.

Rousseau, J.-J. (1762). Du contrat social, ou Principes du droit politique. Amsterdam: Marc Michel Rey.

Taagepera, R. (1972). The size of national assemblies. Social Science Research, 1(4), 385–401.